Spazi topologici. Sottospazi, unioni, prodotti e quozienti. Applicazioni continue e omeomorfismi. Azioni topologiche e spazi di orbite. Proprietà topologiche, assiomi di separazione e numerabilità, metrizzabilità, compattezza, connessione e connessione per archi.
Omotopia. Equivalenza omotopica tra applicazioni e tra spazi, connessione semplice e contraibilità, rivestimenti e proprietà di sollevamento. Gruppo fondamentale, invarianza omotopica, calcolo con rivestimenti e teorema di Van Kampen.
Topologia del piano e dello spazio. Teorema di separazione di Jordan, invarianza dei domini piani e della dimensione, nodi nello spazio.
Varietà topologiche. Metrizzabilità e teorema di immersione spazi euclidei. Classificazione delle curve e delle superfici chiuse, poligonazioni e caratteristica di Eulero.

E. Sernesi, Geometria 2, Boringhieri
I.M. Singer e J.A. Thorpe, Lezioni di topologia elementare e geometria, Boringhieri

C. Kosniowski, Introduzione alla topologia algebrica, Zanichelli
C. De Fabritiis e C. Petronio, Esercizi svolti e complementi di topologia e geometria, Boringhieri