La geometria computazionale ha avuto negli ultimi anni un notevole sviluppo, soprattutto in relazione ai molteplici problemi geometrici che sorgono in una gamma di applicazioni sempre più vasta: grafica computazionale, elaborazione e analisi delle immagini, visione artificiale, robotica, progettazione assistita dall’elaboratore, sistemi informativi geografici, cristallografia, fisica computazionale, stereochimica, biologia molecolare.
L’interesse, inizialmente limitato allo studio di strutture dati e algoritmi di carattere geometrico combinatorio, si sta progressivamente allargando a problemi in cui gli aspetti geometrici non sono più prevalentemente strumentali ma diventano al contrario sempre più essenziali, con l’introduzione di concetti geometrici originali e l’avvio interessanti ambiti di ricerca puramente geometrici, come per esempio l’ottimizzazione geometrica o la geometria digitale.
Il corso è finalizzato a fornire una panoramica delle principali tecniche di geometria computazionale caratterizzate da un ampio spettro di applicazioni, partendo da quelle combinatorie “classiche” ma spaziando anche tra quelle più innovative di tipo analitico o digitale, coinvolgendo gli studenti in attività “sperimentali” al computer.
Gli argomenti specifici, scelti anche in base degli interessi degli studenti, possono includere:
algoritmi classici (involucri convessi, triangolazioni, diagrammi di Voronoi);
interpolazione geometrica (param. polinom. e spline, curve e superfici di Bezier e B-spline);
modellazione geometrica (rappresentazione e manipolazione di curve, superfici, solidi);
generazione di mesh (strutturate e non strutturate, per regioni piane e superfici nello spazio);
ottimizzazione di configurazioni (distribuzioni di punti, grafi, curve, superfici, mesh);
utilizzo degli automi cellulari per la soluzione di problemi geometrici.

M. de Berg, M. van Kreveld, M. Overmars, O. Schwarzkopf, Computational Geometry, Algorithms and Applications, Springer 2000.

F.P. Preparata, M.I. Shamos, Computational Geometry: An introduction, Springer 1985.    
J. O'Rourke, Computational Geometry in C, Cambridge University Press 1998.